设f(x)=x(x2-12)(x2-22)…(x2-n2)，则f′(0)=()．

发布于 2021-06-14

高等数学（一）

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题目类型：单选题

题目内容

设f(x)=x(x²-1²)(x²-2²)…(x²-n²)，则f′(0)=()．

令g(x)一(x²-1²)(x²-2²)…(x²-n²)，f(x)=x•g(x)，f′(x)=g(x)+xg′(x)，所以f′(0)=g(0)+0=(-1²)(-2²)…(-n²)=(-1)ⁿ(n!)²．